lunes, 1 de septiembre de 2014

rectas y planos perpendiculares

Perpendicularidad entre Recta y Plano

Si una recta (r) es perpendicular a un plano (a), entonces todas las rectas del plano (a) son perpendiculares ú ortogonales a la recta (r)



                

Para verificar la perpendicularidad entre una recta (r) y un plano (a), es suficiente comprobar que dos rectas (a y b), no paralelas, del plano (a), sean perpendiculares ú ortogonales, a la recta (r).

PLANO PERPENDICULAR A UNA RECTA


Ejemplo:  Definir el plano (a) que contiene al punto (A) y es perpendicular a la recta (r)\

Solución:
a)  Se traza, por el punto (A) y ortogonal a la recta (r), la recta característica frontal (f) del plano (a)\ 
b) Se traza, por el punto (A) y ortogonal a la recta (r), la recta característica horizontal (h) del plano (a)\ 


El plano (a) queda definido por sus rectas características frontal (f) y horizontal (h), que se cortan en el punto (A) y son ortogonales a la recta (r); siendo en consecuencia el plano (a) perpendicular a la recta (r).

RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO

Ejemplo 1: Definir las proyecciones de la recta (r) que contiene al punto (A) y es perpendicular al plano (a), definido por trazas.

Solución:
a)  La recta (r) es ortogonal a la traza vertical (f) del plano (a), y por estar esta última contenida en el plano vertical de proyección, el ángulo recto entre ambas rectas se proyecta verticalmente sin deformación, por lo tanto se dibuja (rv ^ av)\ 
b)  La recta (r) es también ortogonal a la traza horizontal (h) del plano (a), y por estar esta última contenida en el plano horizontal de proyección, el ángulo recto entre ambas rectas se proyecta horizontalmente sin deformación, por lo tanto se dibuja (rh ^ ah)\ 
  

INTEGRANTES:
CARMELO ANDRES PAVA SAVEDRA
MIGUEL MAURICIO MONSALVE TORRADO
EDIN RAUL GARCIA CARVAJALINO
JORGE RAUL JUNIOR CALDERÓN 




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